Hai đường thẳng vuông góc – Góc giữa hai đường thẳng
I. Hai đường thẳng vuông góc
Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là vuông góc nếu góc tạo bởi hai đường thẳng đó bằng 90°. Trường hợp hai đường thẳng cắt nhau, việc xác định tính vuông góc tương đối trực quan thông qua hình vẽ. Tuy nhiên, trong nhiều bài toán hình học không gian, hai đường thẳng có thể chéo nhau hoặc không nằm trong cùng một mặt phẳng, khi đó cần sử dụng các phương pháp chứng minh gián tiếp.
Một cách thường dùng là chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại, từ đó suy ra hai đường thẳng vuông góc với nhau.
II. Góc giữa hai đường thẳng
Góc giữa hai đường thẳng trong không gian được định nghĩa là góc giữa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng đã cho. Cách xác định này giúp ta đưa bài toán trong không gian về bài toán trong mặt phẳng.
Trong thực tế giải toán, để tính góc giữa hai đường thẳng, học sinh thường thực hiện các bước: dựng các đường thẳng song song thích hợp, xác định tam giác chứa góc cần tìm, sau đó áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác.
III. Ý nghĩa và ứng dụng
Việc nắm vững kiến thức về hai đường thẳng vuông góc và góc giữa hai đường thẳng giúp học sinh giải quyết hiệu quả các bài toán hình học không gian trong chương trình Toán 12, đặc biệt là các câu hỏi vận dụng và vận dụng cao trong đề thi tốt nghiệp THPT.
👉 Xem trực tiếp sách PDF ngay bên dưới 👇
